中國科學技術大學自旋磁共振實驗室杜江峰、榮星等人基于單自旋體系開展非厄米物理實驗研究，首次觀測到非厄米非阿貝爾拓撲轉變和一種新型奇異點——狄拉克奇異點，這兩項進展分別以“Non-Hermitian non-Abelian topological transition in the S=1 electron spin system of a nitrogen vacancy centre in diamond”和“Experimental observation of Dirac exceptional points”為題，發表在《自然·納米技術》和《物理評論快報》上，其中后者被選為“編輯推薦”文章。
 

　　非厄米體系有著一系列獨有的新奇物理現象，在量子控制、拓撲物理等方面有著廣泛而深遠的研究價值。近期的研究表明，多能級的非厄米系統中可以產生豐富的非阿貝爾拓撲現象，以及種類豐富的奇異點，其中蘊含著奇異點之間相互作用的物理機制，是非厄米物理體系中眾多應用的基礎。由于對多能級非厄米系統量子態的高精度、高自由度操控極具挑戰性，這使得許多重要的非阿貝爾物理現象和新型的奇異點尚未被實驗觀測。
 

　　研究組近年來基于單自旋體系開展了一系列非厄米物理實驗研究：首先發展了一類實現非厄米哈密頓量的普適方法[Science 364, 878 (2019)]，觀測到二能級非厄米系統中的手性模式轉換現象[Physical Review Letters 126，170506 (2021)]，并進一步將非厄米物理研究推進到三能級系統，實現三階奇異線的觀測[Nature Nanotechnology 19, 160 (2024)]，為此次兩項成果的取得提供了必要的基礎。
 

　　第一項成果基于研究組與中國科學院物理研究所胡海平研究員合作，研究了非厄米非阿貝爾拓撲轉變現象，并在單自旋體系中首次實現了實驗觀測。實驗結果表明，不同類型的奇異點之間的相互作用會導致非阿貝爾拓撲轉變。在拓撲轉變發生前后，體系的能譜拓撲結構發生了變化。此時通常刻畫體系拓撲性質的不變量——拓撲荷，沒有發生變化；一種非阿貝爾的拓撲不變量——能譜編織，發生了改變。所以這種拓撲轉變無法由服從阿貝爾規律的拓撲荷來表征，而非阿貝爾的編織不變量則可以完備的刻畫該過程。不僅如此，研究組還觀測到一種新奇的現象，在拓撲轉變發生后，一對帶有相反拓撲荷的二階奇異點，在融合時沒有湮滅，而是產生了一個三階奇異點。實驗結果展示了非阿貝爾拓撲轉變對系統能譜結構和奇異點性質的重要影響。
 

　　圖1 非厄米非阿貝爾拓撲躍遷。(a)和(b)展示了由于不同類型奇異點之間的相互作用導致的非阿貝爾轉變。(c)和(d)展示了能譜編織作為拓撲不變量對非阿貝爾轉變的刻畫。

 

　　第二項成果為首次實驗觀測到一類新型奇異點——狄拉克奇異點。這一類型的奇異點附近本征值為純實數，且隨參數變化滿足線性色散關系，這與傳統奇異點附近的根號色散規律截然不同。實驗結果還展示了狄拉克奇異點處本征態的簡并，這表明該奇異點并非厄米簡并點。值得一提的是，該奇異點附近本征值純實數的特性，為在非厄米系統實現絕熱演化以及避免虛數本征值引入的耗散提供了可能。該成果得到PHYS.ORG網站以“The first experimental observation of Dirac exceptional points”為題專文評述。
 

　　圖2 狄拉克奇異點。圖中展示了狄拉克奇異點既有附近為實數的能譜，又有本征態簡并的特性。
 

　　這兩項工作為在多能級體系開展非厄米物理研究奠定了基礎。一方面為研究非厄米系統中的新奇拓撲物理現象提供了支持，另一方面也使得在未來有望通過調控非厄米系統的能譜構型，推動在量子控制、非互異性傳輸等方面的應用。
 

　　值得一提的是，上述研究的順利開展與該團隊王亞教授多年來在高品質金剛石合成與制備上的研究密不可分。王亞課題組成功制備碳-12同位素豐度高達99.999%的金剛石樣品，有效抑制了制約單電子自旋量子相干時間的核自旋熱庫噪聲，為實驗成功提供了必要條件。
 

　　第一項工作的共同一作為王云漢博士研究生和伍旸博士，通訊作者為胡海平研究員、榮星教授和杜江峰院士；第二項工作的共同一作為伍旸、朱東方昊和王云漢，通訊作者為榮星教授和杜江峰院士。
 

　　研究得到了科技部、國家自然科學基金委、中國科學院和安徽省的資助。